Fisimatica 2013: Dinámica 3er año

En temas anteriores se estudio el movimiento, sin tomar en cuenta las causas que lo producían, ni la masa del móvil, se analizo desde el punto de vista cinemático. En este estudio vamos a comenzar analizando las causas que producen el movimiento, es decir desde el punto de vista dinámico.

La física es la mas fundamental de todas las ciencias y la dinámica es la parte básica de la física, por consiguiente el estudio de la dinámica es indispensable para comprender las relaciones que existen entre las fuerzas y los movimientos que ellas producen o modifican y las transformaciones de las masas correspondientes a los cuerpos por las interacciones de las mismas.

Comenzaremos definiendo algunos conceptos básicos:

Dinámica : Es la parte de la física que estudia el movimiento de los cuerpos, tomando en cuenta las causas que los producen y la masa del cuerpo que se mueve.

Interacciones: es la influencia causa-efecto mutua que ejercen entre si los cuerpos

A diario observamos en la naturaleza que existe una influencia entre los diferentes cuerpos que nos rodean. si estamos en el jardín, notaremos que las hojas de los arboles caen hacia el suelo, igualmente sucede si lanzamos verticalmente y hacia arriba un poco de agua, esta regresa al piso. Parece que existe una influencia mutua entre las hojas y el suelo, el agua y la tierra.

Cuando tomamos dos imanes y los acercamos observaremos que en una posición se atraen y haciendo girar a uno de ellos 180° se repelen. existe una influencia mutua entre los imanes.

En conclusión podemos observar que existe una relación causa-efecto mutua entre los dos cuerpos que intervienen en la acción. A toda causa-efecto mutua entre dos partículas se le dará el nombre de interacción.

Si analizamos las consecuencias de las interacciones, observaremos que existe una causa que pone en movimiento a un cuerpo que esta en reposo, bien sea empujándolo o halandolo y si se encuentra en movimiento se puede modificar esta condición empujandolo o frenandolo de manera que aumente o disminuya su velocidad, de la misma forma podemos modificar su trayectoria también, bien sea halandolo o empujándolo.

La interacción puede producir dos tipos de efectos uno dinámico cuando hace variar su velocidad y otro deformador, cuando se aplasta un cuerpo.

De este análisis podemos inferir que existe una causa-efecto capaz de producir o modificar el movimiento o cambiar el tamaño o transformar los cuerpos, a esta causa.efecto se le llama también fuerza.

Fuerza: es toda causa capaz de producir o modificar el movimiento o transformar los cuerpos.

La fuerza es una magnitud vectorial que se puede medir, posee sentido, dirección, módulo y un punto de aplicación.

Unidades de fuerza: Se expresa en el sistema internacional (SI) M.K.S. en Newtow (N). en el sistema c.g.s. en dinas, (dyn) en el sistema técnico o gravitacional en kilogramo-fuerza (kgf) o (gf)

Clasificación de las fuerzas:

Fuerza Normal: Si dos cuerpos están en contacto, de acuerdo al principio de acción y reacción ( 3era ley de Newton), se ejercen fuerzas iguales en magnitud, pero en sentido contrario, sobre ambos cuerpos. Esta fuerza debido al contacto se llama fuerza normal y es siempre perpendicular a la superficie que se encuentra en contacto

Fuerza de Fricción o roce: Es la fuerza que actúa sobre un cuerpo de manera que impide o retarda el deslizamiento de éste respecto a otro en la superficie que ambos tengan en contacto. Existen dos tipos de friccion: fricción estática y fricción cinética.

Fuerza de tensión: Es la fuerza ejercida por una cuerda considerada de masa despreciable e inextensible sobre un cuerpo que esta ligado a ella.

Peso: Es la atracción que ejerce la tierra sobre un cuerpo que se encuentre en su área de influencia.
Masa: La masa es una medida de la cantidad de material que posee un cuerpo. Es también la medida de la inercia que poseen los cuerpos. es constante en cualquier lugar en que se encuentre

Clasificación de las interacciones:

Interacciones gravitacionales: se manifiesta como una fuerza de atracción mutua entre los cuerpos que están dentro de un área, donde se pueda medir la atracción, la tierra atrae a los cuerpos hacia su centro debido a la fuerza de gravedad.

Interacciones eléctricas: Son manifestaciones de atracción o de repulsión de fuerzas eléctricas producidas por cuerpos electrizados

Interacciones magnéticas: Son fuerzas de atracción o repulsión entre masas magnetizadas.

Fuerzas moleculares: Hay dos tipos.

Fuerza de cohesión: Es la fuerza de atracción entre moléculas de una misma naturaleza y depende de la distancia entre ellas

Fuerzas de adhesión: Es la fuerza de atracción entre moléculas de distinta naturaleza.

Diagrama de cuerpo libre: Es un diagrama donde se representan a través de vectores todas y cada una de las fuerzas que actúan en un fenómeno.

Las leyes de Newton: El ingles Isaac Newton (1642-1727) publico en 1686 a los 24 años de edad su famosa obra "Principios Matemáticos de la Filosofía Natural" donde enuncia la ley de gravitación universal y determina los principios de la física.

El Mismo Newton dijo. " Si he visto mas lejos que la mayoría de los hombres es porque me he apoyado sobre hombros de gigantes" Basándose en el trabajo de Galileo Galilei, especialmente y de otros genios que le precedieron como Leonardo da Vinci, Copérnico, etc. Newton escribió las leyes del movimiento, que es uno de los logros intelectuales mas grandes de todos los tiempos.

Inercia: Es la tendencia que presenta un cuerpo en reposo a permanecer inmóvil, o la de un cuerpo en movimiento a tratar de no detenerse.

Primera Ley de Newton o Ley de la Inercia: Un cuerpo en reposo permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme, a menos que reciba la acción de una fuerza externa no equilibrada.

Segunda ley de Newton: La aceleración adquirida por un cuerpo, cuando sobre el actúa una fuerza resultante no equilibrada es directamente proporcional a la fuerza aplicada, e inversamente proporcional a la masa del cuerpo.
La ecuación fundamental de la dinámica F = m∙a

Tercera Ley de Newton: La fuerza ejercida por un cuerpo A sobre un cuerpo B es igual en magnitud y dirección pero opuesta en sentido a la que el cuerpo B ejerce sobre el cuerpo A.

Newton: Es la fuerza constante no equilibrada que comunica a un kilogramo de masa la aceleración de 1 m/s²
Dina: Es la fuerza constante no equilibrada que comunica a un gramo de masa la aceleración de 1 cm/s²
Relaciones entre el Newton y la dina.
1 N = 10⁵ dinas
1Kp = 9,8 N
1Kp = 1000 p
Transformación de unidades de fuerza.
1) Transformar 18,27 N a dyn.   → Aplicando regla de tres simple

1N------------- 10⁵ dinas X = 18,27N∙10⁵ dinas    X = 18,27∙10⁵ dinas
18,27 N -------- X 1N

2) Transformar 1,5∙10⁸ dinas a N → Aplicando regla de tres simple

1N------------- 10⁵ dinas X= 1 N∙1,510⁸ dinas       X = 1,5∙10³ N.
X---------------1,5∙10⁵ dinas   10⁵ dinas

Problema resuelto: ( segunda ley de Newton)
1. ¿Cual sera la fuerza constante que actúa sobre un cuerpo de 40 kg para que varié su rapidez de 60 m/s a 90 m/s en 10 s.
Datos:
m = 40 kg
Vₒ= 60 m/s
V = 90 m/s
t = 10 s
F = ?
a = ?
Solucion:
Calculamos la aceleración con la ecuación a = V - Vₒ / t
a = (90 m/s - 60 m/s) : (10 s)
a = (30 m/s) : (10 s)
a = 3 m/s²

Calculamos la fuerza con la ecuación F = m∙a
F = (40 kg)∙(3 m/s²)
F = 120 N.

2. Una fuerza constante de 80 N actúa sobre una masa en reposo de 1200 kg durante 1,2 min. Hallar la aceleración que adquiere, la rapidez y la distancia.
Datos:
F = 80 N
m = 1200 kg
t = 1,2 min = 72 s

a = ?
V = ?
x = ?
Vₒ= 0 m/s
Calculamos la aceleración despejando a de la ecuación F = m∙a → a = F/m

a = (80 N ) / (1200 kg)

a = (80 kg∙m/s²) / (1200 kg)
a = 0,066 m/s²
Calculamos la velocidad con la ecuación. V = a∙t Vₒ= 0 m/s
V = (0,066 m/s²)∙ (72 s)
V = 4,752 m/s
Calculamos la distancia recorrida con la ecuación x = a∙t² / 2 Vₒ= 0 m/s
x = (0,066m/s²)∙(72 s)² / 2
x = (0, 033m/s²)∙(5184 s²)
x = 172, 6272 m

Problema propuesto:
1. Con que fuerza constante debe recorrer un móvil de 60 kg una distancia de 0,4 km en 25 s.
2. ¿Que fuerza constante debe aplicarse a un cuerpo de 18,6 kg para que cambie la rapidez de 90 m/s a 42 m/s en 1/5 min. ¿Cuanto tiempo tarda en detenerse y que distancia recorre?.
3. Un móvil inicia un M.U.A. con una rapidez de 36 km/h por la acción de una fuerza constante de 80 kgf, recorriendo una distancia de 25 m en 1,5 s. Calcular la masa del móvil y la rapidez a los 3 s
4. Calcula el impulso mecánico de una fuerza que actúa durante 40 s sobre un cuerpo de 20 kg cuando su rapidez era de 30 m/s y lo detuvo. ¿que distancia recorrió hasta detenerse?.
Responde la siguiente pregunta.
¿Que fuerza es la que permite que un auto tome una curva plana? ¿Cual es la fuerza centripeta que evita que el coche se salga de la curva?
http://www.educaplus.org/play-318-Fuerzas-en-el-giro-de-un-coche.html?PHPSESSID=d25c71da33aaba9d2327189b09c4ffd7
Observa la siguiente animación y responde la pregunta
Modelo de examen.

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL P.P. PARA LA EDUCACIÓN
L.B. "HUGO MONTIEL MORENO"
ASIGNATURA: FISIMATICA
PROFESOR: FRANCISCO BOCOURT
GRADO_________ SECCIÓN___________ N° DE LISTA _________

EVALUATIVO DE DINAMICA

I PARTE. TRANSFORMACIÓN DE UNIDADES DE FUERZA. ( VALOR 3 PTS C/U)
1) Expresa una fuerza de 0,25 N en dyn
2) Expresa el resultado en Newton de la siguiente suma:
0,25 Kp + 1,8 N + 1650 p + 150000 dyn

II PARTE. SELECCIÓN SIMPLE. (VALOR 2 PTS C/U)
2. A Continuación se te dan una serie de proposiciones con cuatro alternativas cada una. Selecciona la letra de la alternativa correcta.
2,1 Una fuerza le proporciona a la masa de 2 Kg una aceleración de 2 m/s². la magnitud de dicha fuerza es:
a) 2 N
b) 4 N
c) 14 N
d) 150 dyn
2,2) Cuando sobre un cuerpo de 0,5 Kg actúa una fuerza de 2 N, adquiere una aceleración de:
a) 6 m/s²
b) 5 m/s²
c) 2 m/s²
d) 4 m/s²
2,3) Si un cuerpo estando en reposo se le aplica una fuerza 150 N y adquiere una aceleración de 0,02 m/s² , su masa sera entonces:
a) 5000 Kg
b) 7500 Kg
c) 10000 Kg
d) 2500 Kg
III PARTE. PREGUNTAS. (VALOR 2 PTS C/U)
3.1 ¿Por qué se siente una sensación extraña cuando un ascensor que sube, se detiene bruscamente en un piso de un edificio?
3.2 ¿Cuál es el peso de una gandola en el espacio libre?
3.3 ¿Qué dirección tiene la fuerza de fricción en relación con la fuerza aplicada?
3.4 Un cuerpo grande de latas vacías de refrescos es compactado para ser transportado hasta la planta de reciclaje. ¿Cambio el volumen total?, ¿La masa?, ¿El peso?, ¿La inercia?.

Entra a los siguientes enlaces y observa con detenimiento:
http://www.educaplus.org/play-317-Impulso-mec%C3%A1nico.html